不要再纠结于A、B、C本身!
而是去构建那个能同时容纳它们三者的、更高维度的“容器”!
在数学中,这个能同时容纳“分析代数A”、“几何代数B”以及它们之间“关系模C”的“容器”是什么“KK理论!”
他口中喃喃道。
旁边正思考于他刚才所讲解东西的江梦溪听到他这句话就是一愣:“什么?”
“就是Kasparov的KK理论!”
周淮的脑子里面逐渐兴奋了起来。
而江梦溪则是越发懵逼:“KK理论是什么?”
但是周淮已经哈哈大笑了起来,他伸手拍了拍江梦溪的肩膀,说道:“谢谢你,江学姐,我想我已经知道我的问题该怎么解决了!”
“我就先不待了,先回宿舍了,你之后还有其他问题再来问我吧!”
随后他便直接离开了长椅,然后快步朝着宿舍的方向走去,甚至走着走着还能够看到直接变成跑了。留在原地的江梦溪一脸疑惑,实在是不懂周淮怎么突然就明白问题该怎么解决了。
“学数学的人都是这么奇怪的吗?”
她不由轻声自语,不过随后低下头,重新看向她自己的那个问题,回想起周淮刚才讲的那些东西,“嗯……原来如此,我已经完全懂了。”
但最后她又突然抱住了自己的脑袋:“懂个屁啊!”
还是很难理解不了啊!
连饭都懒得吃了,周淮回到了自己的宿舍,就直接坐在了书桌面前,拿出草稿纸,开始写了起来。首先,他没有去碰任何具体的计算。
他做的第一件事,就是将他之前所有的研究成果,用全新的“KK理论”语言,进行彻底的“翻译”和“重构”。
他不再将分析和几何看作是两个独立的实体,而是将它们分别定义为两个C*-代数,A_an和 A_geom。之后,再将它们之间的“关系”,即那个复杂的奇异积分核,严谨地抽象为一个Kasparov模,这是一个希尔伯特模上的、带有特定算子的数学对象,是KK理论的核心构件。
于是乎,谱几何猜想,就被重新表述为一个更深刻、更优雅的命题:证明 A_an与 A_geom在KK理论的范畴下是等价的,即[A_an]=[A_geom] in KK。
看到这个东西,周淮的脸上就露出了笑容。
地基,已经构建出来了。
那么距离成功,也就已然不再遥远了!
十天之后,清晨。
当第一缕晨曦透过窗帘的缝隙,照亮了书桌上那堆积如山的稿纸时,周淮落下了他证明的最后一个字符【证毕。】
他做到了。
他没有去直接证明那个复杂的谱几何等式。
他通过升维到KK理论,证明了分析与几何这两个看似无关的领域,其实是“同伦等价”的。而那个他最初想要证明的等式,此刻,已经成为了这个等价关系下的一个自然、平凡的推论。他没有再动笔,只是静静地靠在椅背上,感受着一种巨大的、如潮水般涌来的疲惫,以及在那疲惫之下,更深层次的、无比纯粹的宁静与喜悦。
他完成了。
一夜没睡带来的结果也算是甘甜如饴。
“嗯……至少是在交毕业论文之前完成了。”
不过接下来还得整理成完整的论文才行,目前看来,要整理的内容也算是挺多的。
而就在这时,系统的声音也响了起来。
【完成目标课题:流体不稳定性中的无限维哈密顿结构】
【正在颁发奖励……】
这声音还真是犹如天籁,让周淮已经相当疲惫的精神都稍稍地恢复了一点过来。
【获得奖励:科学技术大轮盘基础抽奖券*1、中奖概率加成点*20、BUFF升级点碎片*1】嗯,算是挺基本的奖励了。
不过此时的周淮已经无暇管那么多。
“啊~”
深深地打了个哈欠。
“真的该睡觉了。”
而后他直接离开了书桌,关掉了灯,躺在了床上,不一会儿,整个人的意识就彻底进入了梦乡。他这一觉就直接从早上六点睡到了下午四点。
十个小时的睡眠,也算是将他这段时间以来的疲惫都给彻底清除掉了。
睁开眼,看着外面透光窗帘,十分明亮的天空,他长长地呼出了一口气。
“嗯!这一觉睡得真是爽啊。”
然后一个翻身便直接从床上坐了起来,接着就起身离开了自己的房间,准备去洗漱。
不过出了他的房间之后,倒是见到舍友吴凯华正坐在外面的椅子上,一副劳累的模样。
周淮招呼了一声:“哟,回来啦。”
“哦,回来了。”吴凯华动都不带动一下,“我真的是不行了,真是再也不想去那边呆了。”周淮笑了笑,吴凯华从这个学期开始就时不时地跟着他的导师前往了FAST,也就是华国天眼那里做课题。
FAST已经建成,并且已经于今年的1月份通过验收,正式开放运行,所以一月份的时候,吴凯华就已经彻底结束了他的死宅生活,跟着导师时不时地就要往天眼那边跑。
毕竟这玩意儿建出来就是用来发表《nature》和《science》的,这个时候不赶快肝一下,以后大概就没有多少机会了。
以至于吴凯华就连过年都仅仅只是在家里待了一个周,就又得跑过去了。
倒也不是说待在学校就不能用FAST的数据了,但主要也是因为他的导师要求,让他们跟着过去研究,这样更方便讨论。
对此,周淮只能表示默哀。
“不过话说回来,咱们的生活现在算是对调了么,没想到你居然睡到了这种时候。”吴凯华看了一眼周淮说道。
周淮摊了摊手:“只是因为这段时间在操心毕业论文,所以就熬夜了。”
“哦,毕业论文啊。”吴凯