对于周淮的名字,爱德华·威滕也算是听说过了不少次。
毕竞他就在普林斯顿高等研究院。
无论是皮埃尔·德利涅,又或者是彼得·萨纳克等等,这些数学家们都是他的同事,同时也是他的好友,因此时不时地就能够从他们的口中听到关于周淮的事情。
此外,虽然他是一名物理学家,但他同时也是一名数学家,甚至他还获得过菲尔兹奖一一因为他为了研究物理而开发出来的一些数学方法,在数学领域也有着相当巨大的作用,于是乎也就顺便拿到了一个菲尔兹奖。
所以他可以称得上是数学家中物理最好的,物理学家中数学最好的。
当然,也正因此,他对于数学界的一些新闻也是相当关注。
“不过,我记得这个周淮,不是研究代数几何和数论的吗?为什么现在又突然开始研究这个流体力学方面的问题了?”
对此他稍微有些疑惑,不过倒是也没有多想,毕竟数学家中有的是这种之前还在研究其他方向的数学,但突然有一天就开始接触起PDE和流体力学的一一虽然这样的数学家一般都是自己原先的方向实在研究不下去,才会选择这样做的。
随后,爱德华·威滕开始正式看起了这篇论文。
首先,他是抱着审视与质疑的心态来看这篇论文的。
毕竟无论如何,这个标题和摘要中表露出来的想法还是有些让他感到费解。
首先审视的是论文的基础部分一一作者如何将一个经典的PDE问题,翻译成无限维哈密顿系统的语言。威滕的阅读速度极快,大脑像一台超级计算机,迅速地解析着论文中的数学结构。
“嗯,手法很大胆,但逻辑上没有漏洞。”他心中暗想,“将涡量场定义为相空间中的点,这个想法虽然不是首创,但这位数学天才在这里的处理,比我见过的任何文献都要严谨和深刻。”
完全符合其身为一名顶级数学家的习惯。
但当论文进展到引入KK理论的部分时,威滕的眉头第一次紧紧地锁了起来。
“这太……太激进了。”他自言自语道。
将一个具体的、物理的流体系统,直接与非交换几何中最抽象、最顶层的KK理论联系起来?这中间的鸿沟,比从牛顿力学直接跳到M理论还要巨大。
他的第一反应就是,这可能是一个华丽的、但没有实际意义的“类比”,一个年轻天才为了炫技而进行的过度诠释。
他甚至产生了一丝失望。
他见过太多这样的年轻人,他们掌握了高深的数学,然后像拿着锤子找钉子一样,试图将所有问题都强行纳入他们熟悉的框架,而忽略了问题本身的物理内涵。
虽然现在的这个年轻人是孪生素数猜想的证明者,比他以往见过的那些年轻人的水平都要高出太多,但也不能改变他对这些年轻人的刻板印象。
即使是天才,也是会犯错的。
他摇摇头,但索性还是继续往下看去。
毕竟抛开这些“有没有意义”的问题,这篇论文在数学上面的造诣也确实给了他一种“舒服”的感觉。比起他以往看过的那些物理学家们的论文,这篇论文的数学确实能够让他有一种欣赏艺术品的感觉。不过,虽然他继续往下看去,但也还是带上了那种审慎的质疑。
他要寻找这篇论文的“命门”一那个作者无法自圆其说的、逻辑断裂的地方。
然而,他没有找到。
相反,他看到了一些让他感到脊背发凉的东西。
当读到周淮如何从那个复杂的奇异积分核中,硬生生地剥离出一个满足所有代数公理的“Kasparov模”时,威滕第一次坐直了身体。
“这……这不是类比!”他的眼睛有些瞪大,“这是一个构造!他真的建立起了一座从流体力学到非交换几何的桥梁!”
这个构造过程,充满了匪夷所思的技巧和令人不可思议的洞察力,以威滕的水平,他能够一眼看出,作者对两个看似无关的领域,都有着一种神一样的直觉。
而当他读到论文的最高潮那个用“同伦论证”来计算Kasparov积的部分时,他彻底被震撼了。“上帝啊……”他摘下眼镜,揉了揉眼睛,仿佛要确认自己没有看错。
这种思想,他太熟悉了!
这与他自己在九十年代,用拓扑场论的方法,通过计算不同路径上的“扭曲”来理解唐纳森不变量时所用的思想,在哲学上是何其地相似!
但他研究的是量子场论,是一个先天就具有深刻几何背景的系统,而眼前这篇论文的作者,却是在一个被他认为“肮脏”的、充满了非线性和耗散的流体力学方程中,硬生生地挖掘出了同样深刻、同样优美的拓扑结构!
这已经不是在“解决问题”了。
这是在“揭示真理”。
是在向世界宣告,在最复杂且最混沌的湍流,这个被认为是经典物理学最后的问题之下,竟然隐藏着和宇宙最底层规律一样的、冰冷却又和谐的代数与几何法则。
威滕一时间感觉自己是不是有点看错了。
这篇论文真的做到了这种地步吗?
他甚至怀疑是不是自己看的太快了,所以漏掉了一些什么错误。
于是他回过头,又重新将这部分重新看了一遍,并且看的很慢,像是上一次看的不是很认真的地方,他这次也是仔细看了一遍下去。
然而随着外面的天色都渐渐地从明亮开始便暗了起来,他也依然没有发现一些数学推导上面的错误。如果这样都还不能找出错误的话,那他就更得仔仔细细地,像是审稿人审稿的那种速度重新看一遍了。但如果是这样的话,那估计就要花上不少的时间才能够看完。
当然,他之后肯定也是得认认真真地看上一遍的,只不过现在……
他没有继续阅读那些细节,而是靠在椅背上,闭上了眼睛,办公室里只剩下挂钟的滴答声。他知道,这篇论文意味