接连两个解的完成，让三立方数和问题又一次得到了不少的关注。
虽然这个问题之前确实算不上什么热门问题，可以说是相当小众，不过能够得到突破，也算是一件值得肯定的成果。
然而，正当数学界，以及算法界，还有一些了解到这件事情的普通民众们都在讨论的时候，身为正主的周淮，却是另外一番情况。
“最近我没有继续寻找下一个解的想法……390？算了吧，我现在真没有那个时间了……好的，再见，马主任。”
宿舍中，周淮挂了电话，无奈地摇了摇头。
那位马浩主任大概算是尝到甜头了，这几天时不时地就给他打电话，问他有没有寻找下一个解的新计划这玩意儿，他是真没有。
除非哪天他的【我们注意到】BUFF又发功了再说吧。
当然，除此之外也少不了各种各样的邀请。
国内数学方面的学术交流会可能比较少，但是计算机或者是算法方面的那就真叫一个多。
毕竞这方面的从业人员本身就属于比较多的。
于是乎这段时间周淮也收到了不少各类学术交流会的邀请，知名的不知名的，公开的闭门的，等等总之啥都有。
当然，当初NeurIPS放榜的时候，也是差不多的情况。
不过对这些东西，周淮就更不在意了。
毕竟下个月的时候他可是还有一个座谈会要参加，那场座谈会才叫做高端交流会。
当然，现在也不是去想这些什么交流会座谈会的时候。
“真正的目标，还是在证明三立方数和问题上面啊。”
看着面前一堆的草稿纸上面的推导过程，周淮摇摇头，然后将面前的一张草稿纸捏成团，丢到了一旁。摇摇头。
他可一直没有忘记自己的真正目的，证明三立方数和问题。
这几天也尝试过一些想法，不过这些方法最后都没有产生一些比较有用的效果。
“愿……”
周淮拍了拍脑袋，感觉是自己的方向出现了一些错误。
站起身，扭了扭身体，将自己的大脑稍微放空了一下，算是重置了一下脑子，之后再重新思考一个角度不过就在这时，他的余光忽然注意到了放在角落里面的一叠草稿纸。
拿起来一看，嗯……
上面正是他前几天推导出来的参数化模约束模型的手稿。
倒是一直放在桌面上，忘了收拾起来。
他对于自己的手稿保存得也都算是挺好，大概也算是受到了当初塞尔和格罗滕迪克他们手稿的启发吧。于是他将这叠手稿拿了起来，准备收到自己的档案袋里面。
不过在收进去之前，他也准备先打开看看，检查一下里面有没有什么遗漏。
随后他便重新坐回到椅子上，翻开看了起来。
当然，他并没有想过从这个模型上面入手，来帮助自己关于证明三立方数和问题的研究。
因为这模型更多的是用在转化为算法来寻找解上面的。
虽然它已经是一个成功的模型了，但也不过是个例的成果。
即使是1000以内的所有数字都寻找到了它的三立方和数的解，也都是如此。
就像是连续掷一千次硬币都得到正面，对于证明“下一次硬币必然是正面’依然没有意义。个例的成功，永远无法替代普遍性的证明。
这大概算是数学最冰冷，也最迷人的法则。
然而，意外总是会忽然发生。
随着这次重新复看当初想出来的这些模型，也许是这几天对问题的研究让他重新形成了新的思维，使得他忽然从这个模型中捕捉到了一些新的东西出来。
或者说，是这个方法真正的底层逻辑。
他的算法之所以高效，是因为他将一个在无限整数环Z上的问题，通过一个巧妙的映射，转换到了一个有限的模算术环Z/nZ上进行求解。
他找到了从“解的存在性”到“模方程有解”的单向联系。
“我的方法证明了，如果k有解，那么某个关于k的模方程也必须有解，所以就能够通过寻找模方程的解，来反推k的整数解。”
“这只是一个“必要条件’的应用……”
“那么……反过来呢？”一个大胆的念头，如同划破夜空的闪电，照亮了他的思维。
“我能不能构建一个结构，证明对于所有非‰±4的k，那个关键的模方程总是有解的？并且，能不能证明，只要模方程有解，就必然对应着至少一个整数解的存在？”
这个想法让他浑身一颤。
如果能做到这一点，那就不是在“寻找”解了，而是在“构造”解的存在性证明！
他的目光再次落在了那个二次同余方程As?+Bst+Ct-三D(mod3k）上。
之前，他将它视为一个“筛子”，用来过滤掉绝大多数不可能的情况。
但现在，在他眼中，这个方程变成了……一把钥匙？
脑子里面的思维开始疯狂转动了起来，直到片刻后，他陡然就从旁边取来了草稿纸，接着就开始在上面疯狂地书写了起来。
此时，虽然在思路上面和参数化模约束模型还算是比较相近，但却也不再是为了计算某个具体的k，而是试图将k本身作为一个变量，来分析这个模方程的性质。
他开始运用代数数论和类域论上面的一些知识，尝试着探索这个二次型与k的内在联系。
就这样，仅仅片刻后，他就有了一个相当惊人的发现一一当k不满足9‰±4的条件时，这个二次型在模意义下，似乎总能表现出一些特殊的、“良好”的性质。
“这……这和“哈斯-明可夫斯基定理’的思想有些相似…”他心中思考着。
哈斯-明可夫斯基定理指出，一个有理系数的二次型方程在有理数域上有解，当且仅当它在所有p进数域和实数域上都有解。
这是一