任何热机，其效率都不可能超过在相同两个热源之间工作的卡诺热机；而卡诺热机的效率等于 1 减去低温热源温度与高温热源温度的比值。在这种情况下，两个相邻的套娃大脑层就相当于两个热源，由于每一层的温度都是前一层的一半，所以每一步的效率都是 50。。
你可能会想，为什么不能在这两层之间再插入一层，比如温度为 750 开尔文（大约在水星轨道附近）的一层呢？。因此，仅仅通过增加更多的层并不能获得多少优势 —— 尤其是因为峰值波长映射的是一个相当宽的范围。正如我所说，太阳的峰值波长在绿光范围，但它也会辐射大量从紫外线到红外线的光，其中超过一半的光位于红光光谱边缘以下的红外局域。
我们刚才计算卡诺循环的结果是物理学允许的绝对最大效率，而在实际应用中，我们甚至无法达到这个效率，并且需要合理安排各层的间距，以优化下一层的性能。例如，如果你使用半导体将光子转化为电能（本质上就是太阳能电池板的工作原理），你会希望优化废热的利用，使其最适合这些半导体；如果你有一种材料非常适合处理 10 微米波长的光（映射 290 开尔文，即 62 华氏度的峰值温度），另一种材料适合处理 15 微米波长的光（映射 190 开尔文，即 - 118 华氏度），那么将各层与这些波长匹配是合理的。我们目前尚不清楚具体会有哪些机械或化学限制影响这种优化，因此无法确定具体的层数和间距 —— 事实上，套娃大脑也不一定需要是离散的层，它同样可以是集群形式，更象是包裹恒星的一团 “雾” 或 “云”，而非分明的层。
其根本限制在于：最内层的温度受恒星温度以及计算机和相关设备所能承受的最高工作温度制约；最外层的温度则受所在星系或宇宙局域的环境温度以及可用的建筑材料数量限制。。在很久以前，当宇宙还很年轻（约 40 万岁，而不是现在的约 140 亿岁）时，这些辐射的频率要高得多，波长也短得多。那时的宇宙是一个密度极高、不透明的 “雾状” 环境，温度也非常高 —— 本质上，整个宇宙的温度都与恒星表面相当，是一团炽热的等离子体。但随着宇宙的膨胀，它不断冷却，最终达到了原子核和电子壳层能够形成原子的温度。当原子形成后，宇宙不再不透明，光子可以不受散射和吸收地长距离传播。由于宇宙膨胀的特性，无论你身处何处，总能观测到来自那个时代的光子 —— 你仍然能 “看到” 最初的那批光子，它们无处不在，但随着时间的推移，它们需要穿越越来越广阔的空间才能到达我们这里，而宇宙的膨胀又导致它们发生红移，能量变得越来越弱。
如果数百万年前测量宇宙微波背景辐射，其温度和频率都会更高。事实上，在宇宙微波背景辐射形成后的一段时间里，整个天空都会呈现出明显的发光状态；直到最近，它才从红外范围进入微波范围。。但目前来说，这是我们能达到的最低温度极限。实际上，实际的最低温度会稍高一些，因为周围存在大量其他环境光（尤其是在星系内部，无数恒星在发光，随机粒子相互碰撞也会产生光），这使得最低温度略高于宇宙微波背景辐射的温度。
这就是我在讨论费米悖论时提到 “戴森球永远无法隐藏” 的原因：即使忽略一个消失的太阳系所产生的明显引力异常（任何二级文明都能轻易观测到），以及它会遮挡来自星系另一侧的光线这一事实，它仍然会释放废热 —— 这毕竟是套娃大脑的工作原理。。太阳表面的温度约为 6000 开尔文，正如我之前提到的，要让一个包裹太阳的球体温度降至一半（3000 开尔文），其直径需要是太阳的四倍；如果我们在地球轨道（1 个天文单位，au）处建造一个这样的球体，它的温度将与地球表面相当，约 300 开尔文；在 4 个天文单位处（约木星轨道），温度约为 150 开尔文；在 16 个天文单位处（接近天王星轨道），温度约为 75 开尔文；在 64 个天文单位处（略超出冥王星轨道），温度约为 40 开尔文。到这时，背景辐射对温度的影响就变得非常显著了。
但如果我们暂时忽略背景辐射的影响，要建造一个温度约为地球表面百分之一（即接近宇宙背景温度）的球体，其表面积需要是地球的 1 亿倍（100 的四次方），这意味着它的半径需要是地球到太阳距离的 10000 倍（10000 个天文单位），约为 1/6 光年（或 2 个光月），直径则是这个数值的两倍 —— 顺便说一句，这比太阳的直径大约 400 万倍，表面积约为太阳的 16 万亿倍。这样一个巨大的物体是不可能被忽略的。而且，由于它还会吸收并重新发射来自外部的所有背景辐射，它的实际温度也不会低到宇宙背景温度。
有时会有人向我建议，或许它的温度可以足够接近宇宙背景温度，从而实现隐藏 —— 因为宇宙微波背景辐射中存在冷热局域。但我认为大多数人没有意识到，那些所谓的 “冷点”。如果某个局域的温度偏差达到千分之一开尔文，用我们现在的现代技术就能探测到 —— 这就象有人在一张白色画布上画了一些略带米色的色块和几个浅灰色斑点，然后又在上面画了一个大大的黑色标记来压低亮度，这样的差异是无法掩盖的。因此，即使戴森球想伪装成一个 “热点”，它也必须造得异常巨大，以至于需要将周围的其他恒星移开才能避免被包含进去，这绝不是一件低调或隐蔽的事情。
不过，让我们暂时以这个 10000 个天文单位半径的球体为例 —— 它的表面积是传统戴森球的 1 亿倍。我之前提到过，建造一个非常基础的戴森群并不需要太多材料，一颗大型小行星或一颗非常小的行星就足够了（只要足够薄）；但一个表面积是其